Transformasi Geometri
adalah
sebuah perubahan posisi atau perpindahan dari suatu posisi awal ( x , y )
ke posisi lain ( x’ , y’ ).
Jenis Transformasi Geometri
1.Translasi ( Pergeseran ) : adalah sebuah transformasi yang memindahkan suatu objek
dengan arah dan jarak tertentu. Koefisien pergeseran suatu translasi dinyatakan dengan, -
sedangkan hasil dari suatu tranlasi dinyatakan dengan
2. Refleksi ( Pencerminan ) :
Objek yang mengalami refleksi akan memiliki bayangan yang dihasilkan oleh sebuah cermin. Hasil dari refleksi dalam bidang kartesius tergantung sumbu yang menjadi cerminnya.
Dari gambar terlihat titik A(2,1), oleh pencerminan terhadap sumbu x menghasilkan A'(2,-1), oleh pencerminan terhadap sumbu y menghasilkan titik A1'(-2,1), sedangkan pencerminan terhadap garis y=x menghasilkan titik A2'(1,2), dan yang terakhir adalah pencerminan terhadap garis y=-x, bayangan dari titik A adalah A3'(-1,2).
Secara umum hasil dari suatu refleksi dirumuskan dengan
- Rotasi :
Rotasi adalah memindahkan dari suatu
titik ke titik yang lain dengan memutar dengan sudut
dan titik pusat tertentu, dan transformasi rotasi itu tidak dapat mengubah ukuran. Gambar disamping adalah ilustrasi dari sebuah rotasi titik A(2,1), yang dirotasikan sebesar 90 derajat + (berlawanan dengan arah putar jarum jam), dengan pusat O(0,0) menghasilkan titik C (-1,2),Rotasi titik A ( x , y ) terhadap pusat O ( 0 , 0 ) dengan sudut putar O.
Rotasi titik A ( x , y ) terhadap pusat P ( a , b ) dengan sudut putar O.
- Dilatasi
suatu
proses perbesaran atau pengecilan suatu objek. Pada transformasi translasi,
refleksi, dan rotasi hanya mengubah posisi benda, maka dilatasi melakukan
transformasi geometri dengan merubah ukuran bendanya. Ukuran bayangan benda
yang terjadi bergantung pada skala dilatasi yang akan menjadi faktor pengali,
bisa lebih besar atau lebih kecil. Rumus dalam dilatasi ada 2 macam, yang
dibedakan dengan berdasarkan pusatnya. Selanjutnya perhatikan uraian rumus
untuk transformasi geometri pada dilatasi di bawah ini :
2. Dilatasi titik A ( x, y ) terhadap pusat P ( a , b )
dengan faktor skala k.
sumber : youtube.com