Perkalian Skalar Vektor

Perkalian Skalar Dua Vektor

Perkalian dari dua vektor yang menghasilkan skalar disebut juga dengan perkalian titik (dot) dua vektor dan ditulis sebagai:
(dibaca : a dot b)
Perkalian skalar vektor dan dilakukan dengan menjumlahkan perkalian komponen-komponennya atau mengalikan panjang vektor dan panjang vektor dengan cosinus . Sudut yang merupakan sudut antara vektor dan vektor .



Sehingga:

dengan adalah sudut antar vektor :



Perhatikan bahwa:
Hasil kali titik dua vektor menghasilkan suatu skalar


Vektor di
Vektor yang berada pada ruang tiga dimensi (x, y, z).jarak antara dua titik vektor dalam dapat diketahui dengan pengembangan rumus phytagoras. Jika titik dan titik maka jarak AB adalah:

Atau jika , maka

Vektor dapat dinyatakan dalam dua bentuk, yaitu dalam kolom atau dalam baris . Vektor juga dapat disajikan sebagai kombinasi linier dari vektor basis dan dan berikut:





Operasi Vektor di R^3
Operasi vektor di secara umum, memiliki konsep yang sama dengan operasi vektor di dalam penjumlahan, pengurangan, maupun perkalian.

Penjumlahan dan pengurangan vektor di R^3
Penjumlahan dan pengurangan vektor di sama dengan vektor di yaitu:


Perkalian vektor di R^3 dengan skalar
Jika adalah vektor dan k adalah skalar. Maka perkalian vektor:


Hasil kali skalar dua vektor

Selain rumus di , ada rumus lain dalam hasil kali skalar dua vektor. Jika dan maka adalah:


Latihan SoaL